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第155章 黎曼猜想（第1页）

张罗果然开始去思考这个问题，开始拼凑起这些东西来，心里还不肯定自己是否真的懂，但是比起以前还是明白了很多。

质数的分布规律跟泽塔函数上非平凡解的实数的解的分布有关系，为什么都在那个负二分之一的轴上分布，为什么这种分布跟自然数里的质数的分布还能有某种关系，尽管这需要做一个复杂的积分关系。

张罗皱眉自言自语的说：“如果知道每一个那样的解都一定只在那个轴上？”

然后张罗翻开书来看，看到了很多个数学家多年没发现有脱离那个轴线的解。

张罗又合上了书，他在想，既然泽塔函数是按照自然数的排列来的，而质数理所应当的包含在自然数之内，那在一定程度上，泽塔函数身上会包含这种带质数分布的一些特质，这就是泽塔函数跟质数联系起来的魅力之一，而用其它数字的分布，一个自然数的分布，一个质数的分布，等差数列，等比数列，随机分布数列，随机二进制分布数列，脑子里似乎在摆脱自然数以及含在其中的质数的分布。

陆遥看到张罗在皱眉思考，觉得他应该要寻找破解黎曼猜想的能力，正在纸上写着公式。

这时来了陆遥的两个朋友，陆遥指着两位朋友对张罗说：“他就是数学专业的吴俊，有可以帮忙的，你可以问他。这位是张载，是生物学专业的。他也有事要问你。”

张罗没有理睬这两个人，陆遥觉得有些尴尬，而吴俊很快就看出来张罗在计算着什么，笑着直接对张罗说：“硬去想肯定是不行的，需要掌握一定的方法。”

吴俊坐在座位上，看着张罗说：“阿蒂亚临死前，说自己破了猜想，但是被大家直接无情否决，而且数学界也没有兴奋的感觉，似乎没有出现大家想要的。”

张罗突然来了兴趣，对吴俊说：“因为他的证明过程太古怪？”

吴俊说：“不仅仅是那个弱分析大家没搞懂，而且很多数学家，其实是想用一种特殊的办法，来破解和证明它，而阿蒂亚没有用那种特殊的办法来做，所以大家是失望的。”

张罗说：“你说的特殊的办法是什么？”

吴俊说：“你看过怀尔斯破解费马大定理的论文吗？”

张罗说：“没有，但是我看过有关传记和故事。”

吴俊说：“里面有一个惊人的谷山志村猜想，是椭圆曲线与模一一对应的一个关系，这个你知道吗？椭圆曲线是椭圆长度，而这个长度有三种不同的表达，各有利弊，不完全准确，只能取近似的来用，而数学家居然发现其中的加减乘除的效应，更厉害的是这种方程在复数域里有双周期性质，这种双周期图案在很多连续性床单和壁画上到处都是，而且还有日本数学家大胆猜测这种双周期跟各种不同的椭圆曲线是一一对应的，这是因为椭圆曲线在复数域中，是一个圆环形状，而双周期图案上单元图案可以卷成一个圆环，所以是等价的，只是需要寻找对应的序列一一对应，是很麻烦的事情。”

张罗说：“我都知道，你说的床单和壁画，比喻很形象，但是关键在于至少要有两个极点，这样才能跟圆环的两个空洞相关联。可是这跟黎曼猜想有关系吗？”

吴俊说：“看来你的水平真的很高了。如果一个方程的定义域展开成复数之后，方程会出现拓扑学的重要性质，就是方程在复杂空间中有几个洞，没有洞和有洞会有很大差异，有一个洞和有很多个洞也有很大差异。正是因为一些方程在复数空间里有了洞，才出现了那些数学家所说的，上面的洞越多，有理的点越少。把三维网格卷成一个环状物，那网格肯定扭曲的厉害，网格上的交点就大大减少了。网格上的交点是整数，或者是有理数，网格上格中空白的，全部都是无理数，无理数远远比有理数多，这就是康托尔的想法。”

张罗说：“你说的是椭圆曲线这样的，可黎曼猜想是级数。”

吴俊说：“级数可以解析延拓成一个函数，可以以此作为复变函数的出发点。”

张罗说：“如果弄成复变函数做好了，就可以根据泽塔函数的洞的个数或者是分布，来破解黎曼猜想中非平凡解在一个直线上的事情。这跟破解费马的方程有没有有理点的问题，不太相同吧，最起码问法是不一样的。”

吴俊说：“或许不一样，但是还是希望在这个有趣的领域里探一探，说不定会有发现。”

张罗的心中一切都成为了投影，一个事物，经过扭曲的投影变化之后，都会变成一个极为简单的计算公式，要说这些都是一回事，张罗还真的难以理解。

泽塔函数在张罗的脑海里滚动，已经不仅仅是某个截面，而是个整体，他惊叹的看着这个极为美丽的结构，一个调和级数的极为复杂和精美的东西在复杂的复数域世界里在不同角度下变换，当然这个变化是不损害结构的那种。

张罗说：“模理论如此奇怪，在计算中只是取余数，这个余数却能在函数中变成奇异的对称的万花筒？模是计算，怎么会变成如此优美的令人惊叹的图案，还在在高维空间中的难以想象的，甚至只能用投影来看？”

吴俊说：“模可以看做是一个周期。或者分型中自然是有双周期结构的，只是没有单位了，可以取很多种不同的单位，那些单位会用复杂的方式合成一个复数域里的环状结构，要找各种方法去合成，而且变化不同的区域，找到了一定的规律就可以去合成了这种环状。”

张罗说：“去想圆环的截面的方式吗？”

吴俊说：“没错，是一种极为复杂的截面。”

张罗说：“能想泽塔函数的多个变化，但是挑不出质数这个坎，质数似乎代表着永远的位置，就像难以驯服的烈马，不论数学家们有何等的力量，都驾驭不了这个疯马。”